MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central más comunes son:

La media aritmética:

Comúnmente conocida como media o promedio.
Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.

Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total.
En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

   Ejemplo:

  En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3

  n = 6 (número total de datos)

La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.


La mediana:

La cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución.
Se representa como Md.

Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.

Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:

Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.

Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

  Ejemplo 1: 

   Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2

  Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene: 1, 2,    4, 5, 8, 9, 10

  El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este conjunto de  datos impares.


  Ejemplo 2: 

  El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un   conjunto de valores pares, por lo tanto, la Md será el promedio de los valores centrales.

  21, 19, 18, 15, 13, 11, 10, 9, 5, 3

La moda:

Es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución.
Se representa como Mo.

Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

  Ejemplo 1:

  Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a  las edades de niñas de un Jardín   Infantil.

    5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3

  La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

  Ejemplo 2:

    20, 12, 14, 23, 78, 56, 96

 En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto,  este conjunto de valores no tiene moda.